Koordinat titik berat terhadap titik A adalah (14,4; 13,3). Hasil ini diperoleh dengan menggabungkan titik berat dua bidang, yaitu bidang segi-empat dan segitiga.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Titik berat suatu bidang bergantung pada bentuk bidangnya.
- Titik berat pada segi-empat adalah tepat di tengah.
- Titik berat pada segitiga adalah sepertiga dari bidang alas.
Diketahui
Sebuah bidang datar berbentuk trapesium dengan alas sepanjang 36 cm, tinggi trapesium 30 cm, dan panjang bagian atas 18 cm.
Ditanya
- Berapa koordinat titik berat bidang tersebut terhadap A?
Jawab
Untuk memudahkan perhitungan, bidang trapesium dibagi menjadi 2 bagian, yaitu segi-empat (bidang I) dan segitiga (bidang II).
Terhadap titik A artinya titik A menjadi pusat koordinat.
Perhatikan gambar di attachment!
>> Menentukan titik berat x dan y
x₁ = 18 ÷ 2 = 9
x₂ = 18 + (18 ÷ 3) = 24
y₁ = 30 ÷ 2 = 15
y₂ = (30 ÷ 3) = 10
>> Menentukan luas bangun segi-empat dan segitiga
Luas segi-empat (bidang I)
A₁ = 18 × 30
A₁ = 540 satuan persegi
Luas segitiga (bidang II)
A₂ = ½ × 18 × 30
A₂ = 270 satuan persegi
>> Menentukan koordinat titik berat bidang
Titik berat sumbu x
[tex]= \frac{(x_{1} A_{1} + x_{2} A_{2})}{(A_{1} + A_{2} )}[/tex]
[tex]= \frac{(9 \times 540 + 24 \times 270)}{(540 + 270 )}[/tex]
[tex]= \frac{(4.860 + 6.840)}{(810)}[/tex]
[tex]= \frac{11.700}{810}[/tex]
[tex]= 14,4 cm[/tex]
Titik berat sumbu y
[tex]= \frac{(y_{1} A_{1} + y_{2} A_{2})}{(A_{1} + A_{2} )}[/tex]
[tex]= \frac{(15 \times 540 + 10 \times 270)}{(540 + 270 )}[/tex]
[tex]= \frac{(5.100 + 2.700)}{(810)}[/tex]
[tex]= \frac{10.800}{810}[/tex]
[tex]= 13,3 cm[/tex]
x, y = 14,4 ; 13,3 cm
Kesimpulan
Jadi, koordinat titik berat bidang adalah (14,4 ; 13,3).
Tidak ada di jawaban.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang menghitung letak titik berat bidang dari titik O: brainly.co.id/tugas/11711454
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
